UNIDAD 7 SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES

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ÁREAS FIGURAS PLANAS

CÍRCULO

CUERPOS GEOMÉTRICOS

GEOMETRÍA EN 3D. DESARROLLOS PLANOS

http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/planenets/pyramid.html

http://www.matematicasvisuales.com/html/geometria/construccionpoliedros/ttm.html

¿DE DÓNDE PROVIENE MEDIR LA VELOCIDAD EN NUDOS?

Hoy en día los navegantes cuentan con modernos sistemas de medición para conocer, la posición (GPS) el tráfico marítimo (AIS)y toda la información de interés durante la navegación, incluido por supuesto la velocidad.

Antiguamente, los navegantes no contaban con estas facilidades y la única manera de medir la velocidad de las embarcaciones era lanzando un trozo de madera al agua y observar la rapidez con la que se alejaba del barco. Este «velocímetro» consistía en una pequeña barquilla de corredera atada a un cabo y recogido en un rodillo. A lo largo del cabo había varias marcas, en forma de nudos, a distancias iguales (uno cada 15,432 metros). Cuando se quería medir la velocidad del barco, se lanzaba por la borda la barquilla, que al contacto con el agua era frenada y provocaba que el rodillo fuese soltando el cabo. Al mismo tiempo con un reloj de arena, se determinaba el número de nudos que iban pasado en un determinado tiempo. De este método quedo el nombre de «nudo» como medida de la velocidad.

https://blogs.20minutos.es/yaestaellistoquetodolosabe/por-que-se-mide-en-nudos-la-velocidad-de-los-barcos/

Master and commander

8 min reloj de arena
44 corredera

REPASO IDENTIDADES NOTABLES

USO DIRECTO DE LAS IDENTIDADES NOTABLES:







USO DE LAS IDENTIDADES NOTABLES PARA FACTORIZAR POLINOMIOS DE SEGUNDO GRADO
 

FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS y REGLA DE RUFFINI. EJEMPLO

PROBLEMAS TEOREMA DE PITÁGORAS

Han tenido que tomar las medidas porque no venían en el enunciado.

                                         

ACTIVIDAD ESTADÍSTICA SUBIR NOTA.

MAT 2 ESO TEOREMA DE PITÁGORAS. SEMEJANZA

TRIÁNGULOS:

OBTUSÁNGULO

ACUTÁNGULO

 RECTÁNGULOS

ACTIVIDADES:

https://www.dropbox.com/sh/1raqen8az66u6lh/AAAvAQ8pPWPI_kA4apWohdf2a?dl=0

PISTAS EJERCICIOS PITÁGORAS:

https://www.mathopenref.com/pythagoras.html

https://www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

http://www.sociedadmatematicacantabria.es/pitagoras/pitagoras_alumnos.pdf

ACTIVIDAD NEARPOD:

MAC 3 ESO. UNIDAD 5. EL LENGUAJE ALGEBRAICO

UNIDAD 5 LENGUAJE ALGEBRAICO. 

1.- Expresiones algebraicas. 
2.- Monomios. Operaciones.
3.- Polinomios. Operaciones:

• Suma y resta 

• Multiplicación de un monomio por un polinomio

• Producto de polinomios

• Identidades notables 

• División de polinomios

• Regla de Ruffini 

4.- Factorización de polinomios 

ENLACE A APUNTES DE LA UNIDAD:

https://www.dropbox.com/sh/wvpolosyiw21axc/AADaILMfNnqppia6K6_BHRtda?dl=0

I ENLACE ACTIVIDAD INTRODUCCIÓN:

http://inmamatesalfacar.blogspot.com/2016/12/introduccion-al-lenguaje-algebraico.html

APUNTES DE LA UNIDAD:

ACTIVIDADES:

KAHOOT:
https://create.kahoot.it/share/f29e41dc-b56d-4c52-90ee-0ab15de40ec0

RETO KAHOOT

https://kahoot.it/challenge/0368812

PUZZLE DE POLINOMIOS

VIDEO
POLINOMIOS EN LA VIDA COTIDIANA
https://www.youtube.com/watch?v=V3xqeXB3CnA

UNIDADES ESTADÍSTICA Y PROBABILIDAD

ESTADÍSTICA

En el siguiente enlace  apuntes de la Unidad:

https://www.dropbox.com/sh/w7mdg0i7bxhseek/AABhy64h2gNCoSB03TEYEF5Wa?dl=0

Clase lunes 1Abril 2019:
Punto 2 gráficos estadisticos.
Deberes pág 258 Ej 1

Martes 2 Abril:
Hacemos ejercicio diagrama de sectores
Comenzamos el punto 3 , vemos media aritmética y moda
Deberes: Fotocopia ejercicio 1 y 2. ( ver carpeta apuntes en el enlace anterior)

Miércoles 3 Abril
3B está  de excursión
Corregimos los deberes de la fotocopia

                               Ejercicio 1

Ejercicio 2

ELECCIONES Y ESTADÍSTICA

RESULTADOS DE LAS ELECCIONES
https://resultados.elpais.com/resultats/eleccions/2016/generals/congreso/

MÉTODO D´HONT
https://www.youtube.com/watch?v=kXbUXugLnlc

INTENCIÓN DE VOTO

https://www.europapress.es/nacional/noticia-elecciones-2019-esto-dicen-ultimas-encuestas-elecciones-generales-28a-20190329125001.html

TITULARES SEGÚN DISTINTAS FUENTES:

https://www.abc.es/espana/abci-pp-ciudadanos-y-suman-mayoria-181-escanos-mientras-podemos-hunde-201901272301_noticia.html

https://elpais.com/politica/2019/03/03/actualidad/1551644559_772527.html

https://www.elmundo.es/espana/2019/01/02/5c2bbaadfdddffbc538b468a.html

http://www.rtve.es/alacarta/videos/telediario/barometro-del-cis-psoe-marca-record-intencion-voto-dos-meses-elecciones/5022254/

https://www.lasexta.com/noticias/nacional/psoe-y-ciudadanos-empatarian-en-intencion-de-voto-si-se-celebrasen-hoy-elecciones-generales-video_201901205c447a0b0cf2df24b2447c1d.html

MÉTODOS ALGEBRAICOS DE RESOLUCIÓN DE SISTEMAS

Método de  sustitución:

PASO 1: Despejar una de las incógnitas de una de las ecuaciones. (Se elegirá si es posible la más sencilla, por ejemplo, la que tenga  coeficiente uno o no tenga coeficiente negativo)

y= 6- 2x

PASO 2: Se sustituye en la otra ecuación.

4x+3 (6-2x)=14

PASO 3: Se resuelve la ecuación con una incógnita que se obtiene en el paso 2.

4x+3 (6-2x)=14

4x+ 18-6x=14

4x-6x=14-18

-2x=-4

x=-4/(-2)

x=2

PASO 4: Se sustituye el valor obtenido en el PASO 1. De esta manera obtenemos el valor de la otra incógnita
como x=2

y= 6- 2·2=6-4=2

Solución del sistema: x=2, y=2.

Se puede hacer fácilmente la comprobación para asegurarse que la solución es correcta.

2·2+2=6      Cierto

4·2+3·2=14  Cierto

Se cumple la igualdad en las dos ecuaciones.

UNIDAD SISTEMAS DE ECUACIONES

SISTEMAS DE ECUACIONES. SYSTEMS OF LINEAR EQUATIONS.
1.- Ecuaciones lineales con dos incógnitas.

      Linear equations with two unknowns

2.- Sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas

      System of linear equations with two unknowns
3.- Métodos de resolución: METHODS OF RESOLUTION
* Método de sustitución (Substitution Method)
* Método de igualación
* Método de reducción ( Elimination Method)
4.- Problemas WORD PROBLEMS

INTRODUCCIÓN A LOS SISTEMAS DE ECUACIONES

QUADRATIC FORMULA SONGS

NOW, IT'S YOUR TURN! DARE TO SING! AND CREATE A VIDEO FOR US!

QUADRATIC FORMULA VIDEOS 3rd ESO.

QUADRATIC FORMULA SUBTITULADO

PULSAD PARA VER CON SUBTÍTULOS

Its Wednesday morning, we’re walking through the hall

We’ve got a goal in mind and you’re not going to make us fall

First block there’s a math test, we’ve got to do our best

You’ve got to concentrate if you’re in Haley’s class

Thinking of all the quadratics we must solve

But first let’s inform you what it’s going to involve

Ax^2 + bx + c

Make sure its set equal to zero, then it’s easy

Everybody freezes, we don’t know what to do

Racking my brain but I still don’t have a clue

I start to panic, but then I see

Solve for x, its negative b,

Plus or minus square root,

B squared minus four a c,

All over two a

The quadratic formula is going to help me out

And the discriminant tells me what its all about

B squared minus 4 times a c

Tells me the answer is real or imaginary

Standard form that’s what it must be

I have to get my numbers from A B and C

Now plug it in to the quadratic formula,

I can’t stop singing

It’s negative b,  

Plus or minus square root,

B squared minus four a c

All over two a

It’s negative b,

Plus or minus square root,

B squared minus four a c

All over two a

Throw down my pencil,

I’ve got to take a break

What am I doing, for goodness sake?

Looking at my work and it just doesn’t flow

I should have studied more, now I’ll reap what I sow

Quadratic formula, quadratic formula, quadratic formula…

Its negative b,

Plus or minus square root,

B squared minus four a c

All over two a

Finally solved for X

Found the intercept

It’s all because of the quadratic quadratic quadratic quadratic formula 

MAC 3 ESO UNIDAD 11 . GEOMETRÍA DEL ESPACIO

ESQUEMA DE LA UNIDAD

1.- Tipos de cuerpos geométricos.

    - Poliedros
    - Cuerpos de revolución
    -  Otros

2.- Áreas y Volúmenes

3.- Coordenadas geográficas

APUNTES DE LA UNIDAD: ( PULSA SOBRE EL ENLACE)

https://www.dropbox.com/sh/xqor7exp15gc8qn/AAD5cvOmEvKnI1o6cJc4u1eea?dl=0

CLASE MIÉRCOLES  27 FEBRERO:

 Se corrigen los deberes.
Se explica cómo se calcula el área de una pirámide (había un error en los apuntes ya se ha corregido)
Deberes Ej 2 Pág 217
Ej 5 Pág 223

CLASE MARTES 26 FEBRERO:

 Seguimos  con el punto 1. Completamos la clasificación asociando las imágenes al cuadro.
Vemos plano de simetría y eje de giro.
Empezamos el punto 2. Área y volumen
A) Área y Volumen de un prisma
Deberes pag 217, Ej 1; pag 219 Ej 1

CLASE LUNES 25 FEBRERO:

 Comenzamos el punto 1.

Diferencia entre poliedro y cuerpo de revolución.

Poliedro cóncavo y convexo

Fórmula de Euler.

 Con la clasificación de los cuerpos geométricos, habrá que saber describir prismas,
 pirámides, poliedros regulares y cuerpos de revolución. 
Los demás no habrá que estudiarlos.

Deberes pág 209 ejercicio 2

UNIDAD 7. ECUACIONES.

1.- Ecuaciones. Equations

2.- Ecuaciones de primer grado. Linear equations

3.- Ecuaciones de segundo grado. Quadratic equations

4.- Problemas con ecuaciones de primer y segundo grado. Word problems with equations

Pasos para resolver ecuaciones de primer grado:

1.- Efectuar los paréntesis.Work out the brackets.

2.- Eliminar denominadores. Remove denominators
3.- Escribir términos con x en un miembro y los que no tienen x en el otro miembro( Transponer términos). Move  x-terms to one side and numbers to the other side (transpose terms).
4.- Agrupar términos semejantes. Group like terms
5.- Despejar la incógnita. Solve for x

MAC 3 ESO . UNIDAD 10. PROBLEMAS MÉTRICOS EN EL PLANO

Apuntes de la unidad en el enlace:  (APARECERAN LAS IMÁGENES CON LOS APUNTES)
https://www.dropbox.com/sh/8i7qa9rw611d76c/AAAIVzNYUpw-b_QSOxIQWuWWa?dl=0

Clase Jueves 21 Febrero: 

EXAMEN

Clase Miércoles  20 Febrero: 

Repaso
Autoevaluación pág 205  Ej 4 y 7

Clase Martes  19 Febrero: 

Corregimos los deberes de la página 202Hemos hecho ejercicio 23 (apartados c) y d), 26 pág 200

                          ejercicio 40 página 202

Deberes: Autoevaluación pag 205  Ej 4 y 7

Clase Lunes 18 Febrero: 

Hemos hecho ejercicio 23 (apartados c) y d), 26 pág 200

                          ejercicio 40 página 202

                          ejercicio 1 b,c,d pág 195 

Deberes: pag 202  Ej 43, 44, 45

Clase Jueves 14 Febrero:

Hemos hecho ejercicio 24 página 200, ej 1a de la página 195 .

Deberes: pag 195 Ej 1b, pág 200 ej 23 c y b

Clase Miércoles 13 Febrero:

Hemos hecho ejercicio 22 página 200.
Deberes: pag 200 Ej 24

Clase Martes 12 Febrero:

Hemos hecho ejercicio 21 apartados a, b,c ,d, e f
Deberes: Área de un octógono de lado 10 cm y un hexágono de lado 10 cm.

Clase Lunes 11 Febrero:

Hemos empezado el punto 5. Áreas de figuras planas.

Las fórmulas son las de la hoja que podéis encontrar en este enlace, que nos servirán para los temas 10 y 11:

http://es.school.wikia.com/wiki/%C3%81rea_y_Volumen_de_formas_geom%C3%A9tricas
Se han hecho los ejercicios 2 y 3 de la página 194
Deberes: Ejercicio 4 página 194 
Ejercicio 21, apartados a y c de la página 200
Se ha fijado el examen, será el próximo jueves 21 de Febrero.

Clase Jueves 7 Febrero:

Continuamos el punto 4. Ver apuntes.
Hoy hemos estudiado las cónicas.

Hemos visto los vídeos:

a) La introducción y desde el minuto 7: 35, donde habla del cono de Apolonio

https://youtu.be/v5beY-TNpBU

b) Donde se ven todas las cónicas 

https://youtu.be/pAqDFB57RDs

c) Donde se ve la construcción de una Elipse

https://youtu.be/jVgu3ieUXFU

El punto 4 no entrará en el examen.  Sólo hay que conocer los nombres de las cónicas y saber distinguirlas.

Clase Miércoles 6 Febrero:

Corregimos Ejercicios 1 y 3 pag 205

Comenzamos el punto 4. Lugares geométricos y cónicas 

Hasta los ejemplos de mediatriz y bisectriz

Ejercicios 1,2 y 3 pág 191

Materiales de apoyo

http://www.meduco.org/matematicas/indexMat.htm

ALBERT EINSTEIN

2 ESO Proporcionalidad y porcentajes

Actvidad quizlet:
https://quizlet.com/107213448/directly-or-inversely-proportional-quantities-flash-cards/

SOLVING DIRECTLY PROPORTIONAL WORD PROBLEMS

Using tables:

Kg of apples	1	2	3	7
total cost	5	10			60

Total cost =5 ·number of kilograms

Constant of Proportionality

The "constant of proportionality" is the value that relates the two amounts

La constante de proporcionalidad en este ejemplo es Coste /número de kilos