Emmy Noether

Emmy Noether (Erlangen, Baviera, Alemania, 23 de marzo de 1882 - Bryn Mawr, Estados Unidos, 14 de abril de 1935) fue una matemática alemana. «A juicio de los matemáticos más competentes de la actualidad, la señorita Noether fue el genio matemático más importante y creativo producido hasta el momento, desde que comenzó la educación superior de las mujeres», según palabras de Albert Einstein.

Biografía
Emmy fue hija de Max Noether, distinguido matemático y profesor de la Universidad de Erlangen. Su hermano menor fue el matemático Fritz Noether, y fue su sobrino el estadístico Gottfried E. Noether.
Emmy Noether no mostró ninguna precocidad en las matemáticas; en la adolescencia mostró más interés por la música y el baile.
Aunque la Universidad de Erlangen no permitía que las mujeres se matriculasen (en Prusia el profesorado estuvo restringido a los hombres hasta 1920), Emily pudo asistir a varias clases. Cuando la universidad finalmente le permitió matricularse en 1904, de inmediato lo hizo en los cursos de matemática. Se doctoró en matemáticas en 1907, siendo estudiante de Paul Gordan (bajo cuya dirección escribió su tesis acerca de las invariantes), y pronto adquirió una gran reputación por sus artículos. Se mudó a Gotinga, en Alemania, en 1915, pero la Universidad de Gotinga se negó a admitirla como profesora.
En solidaridad, su colega David Hilbert anunciaba bajo su propio nombre, en los horarios de la universidad, los cursos que Emily impartía. Surgió una controversia, en la que sus opositores se preguntaban qué pensarían los soldados de la nación al regresar de la guerra cuando se enteraran de que iban a recibir clases de una mujer. La admisión de una mujer en el cuerpo docente de la universidad también habría significado permitirle votar como parte de la junta directiva de la institución. Al respecto, el profesor Hilbert expresó: "No veo por qué el sexo de un candidato tiene que ser un argumento en contra de su admisión como Privatdozent. A fin de cuentas, la junta directiva no es un baño público."[2] Finalmente la admitieron como docente el 8 de mayo de 1919, nombrándola profesora sin cátedra (y sin salario) en abril de 1922. A partir de entonces pudo vivir únicamente de las rentas de una pequeña herencia, y sólo mucho después pudo comenzar a percibir ingresos, a través de otro contrato como profesora.
Edmund Landau se negó a describirla como hija de Max Noether; dijo, en cambio, que "Max Noether había sido el padre de Emmy Noether. Emmy es el origen de coordenadas en la familia Noether."
Emmy Noether huyó del nazismo en Alemania en 1933. A pesar del apoyo de sus alumnos las leyes racistas del gobierno nazi le prohibían dar clases de licenciatura por ser de familia judía.
Trabajó en el prestigioso Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y, paralelamente, se registró como docente en el Women's College (Colegio de Mujeres) de la universidad Bryn Mawr.
Falleció en esa misma universidad el 14 de abril de 1935. Su doctor le dijo que necesitaba una intervención, ella la programó durante unas vacaciones en Bryn Mawr, sin decir nada a nadie. Perdió la vida durante la cirugía, o poco después, por las complicaciones que se presentaron. Nunca se casó, y no tuvo familia en los Estados Unidos. Fue incinerada en el monasterio de Thomas Great Hall de la propia universidad Bryn Mawr. Albert Einstein fue el autor de una nota necrológica.
Su hermano menor, el matemático Fritz Noether, huyó de Alemania en 1934 a la Unión Soviética durante el gobierno nazi, y fue asesinado, acusado de distribuir propaganda antisoviética, en Orel, el 10 de septiembre de 1941.

Trabajos matemáticos
* El llamado teorema de Noether es uno de los principales resultados de la física teórica y expresa la correspondencia que existe entre las simetrías diferenciables y las leyes de conservación de las magnitudes en un sistema físico.
* En el álgebra conmutativa, el teorema de Lasker–Noether describe la descomposición de los ideales en ideales primarios. Los anillos noetherianos son aquellos que permiten generar ideales de manera finita. El teorema fue demostrado por vez primera para el caso específico de los anillos de polinomios en 1905, y su generalidad fue demostrada por Emmy Noether en 1921.
* También trabajó especialmente en la teoría de invariantes y en las denominadas álgebras no conmutativas. Junto con Bartel van der Waerden, que trabajaba con ella, y con Emil Artin, fue una de las figuras más importantes de la escuela matemática alemana de comienzos del siglo XX. Fundó con Emil Artin y Helmut Hasse la teoría del álgebra simple central.

Biografía de Kolmogorov

Andrei Nikolaevich Kolmogorov (1903-1987) completó sus estudios en la Universidad Estatal de Moscú en 1925 donde llegó a ser profesor en 1930. En 1935 recibió el grado doctoral en Física y Matemáticas; y desde 1938 hasta su muerte mantuvo la Cátedra en el Departamento de Lógica Matemática. Fue miembro de la Academia de Ciencias y Ciencias Pedagógicas de la Unión Soviética. Más aún, fue miembro de la Academia de Ciencias de USA, del Instituto Francés, de la Royal Society en Londres. Fue miembro honorífico además de en las anteriores, de la Academia Internacional de Historia y Ciencias, y recibió premios nacionales e internacionales. Escribió muchos libros y más de 200 artículos sobre Teoría de Funciones, Lógica Matemática, Teoría de las Probabilidades y aplicaciones, Problemas de Estacionalidad, Educación e Historia de las matemáticas.

Las primeras clases las tomo en una pequeña escuela que sus tías habían creado cerca de su casa. En 1910 junto con su tía se desplazo a Moscú matriculándose en la escuela privada Repman Gymnasium. Kolmogorov obtuvo premios correspondientes a Matemáticas, Biología e Historia de Rusia. Los últimos años de la escuela primaria no fueron fácil para él, ya que tuvo que trabajar junto con otros compañeros en la construcción de la vía férrea entre Kazan y Ekaterinburg, a la vez que se preparaba los exámenes de la escuela secundaria para poder obtener el titulo de grado secundario.

Después de obtener el grado en la escuela de secundaria en 1920, ingresó en la Facultad de Matemática y Física de Moscú. Al mismo tiempo ingreso en el Departamento de Metalurgia del Instituto de Tecnología y Química D. I. Mendeleiev, y continuo sus estudios de Historia en la Facultad de Historia de la Universidad. El primer año lo dedico a lecturas sobre la teoría de las funciones analíticas y sobre geometría proyectiva. En el año siguiente ya era reconocido su talento matemático en Moscú. De la mano de P. S. Aleksandrov comenzó sus estudios en áreas más generales como "teoría de las operaciones sobre conjuntos", siguiendo y generalizando los estudios de Borel, Baire, Lebesgue,..
En otoño de 1921 comenzó a trabajar en el seminario de V. V. Stepanov sobre series trigonométricas, donde resolvió el problema de la construcción de una serie de Fourier cuyos coeficientes tienden a cero mas lentamente de lo deseado, un problema en el cual Luzin estaba muy interesado. Luzin le propuso que se fuese a trabajar con él al quedar impresionado con uno de sus trabajos. Su interés por la teoría de series trigonométricas y teoría descriptiva de conjuntos, hizo que sus investigaciones le llevaran al análisis clásico. En 1925 aparece sus primeros trabajos de lógica, donde intenta de una introducción a una amplia variedad de conceptos, donde destaca el hecho que las diferentes ramas de las matemáticas clásicas lleva consigo aparejado un armazón de intuición matemática que debería ser estudiada para ver la consistencia de sus afirmaciones. En 1924, Andrei Nikolaevich Kolmogorov comenzó su interés en la rama de las Ciencias donde su nombre llegó a ser más importante La Teoría de la Probabilidad. En 1925 Kolmogorov se gradúa y realiza los estudios de postgrado, bajo la supervisión de Luzin. Sus trabajos sobre las condiciones de la ley de los grandes números y la ley fuerte de los grandes números se realizaron entre 1927-1929. A finales de 1927, había completado sus investigaciones sobre suficiencia y condiciones necesarias y suficientes de la ley débil de los grandes números, comenzadas por J. Bernouilli y continuada por P. L. Chebyshev y A. A. Markov. El 24 de Diciembre de 1927, obtiene las condiciones necesarias y suficientes de la ley generalizada de los grandes números para series. Más tarde en 1930 obtiene otro famoso resultado ahora incluido en cualquier libro de probabilidad, La ley fuerte de los grandes números. En 1933 remarcó este hecho para el caso de v. a. independientes e idénticamente distribuidas, que es fácilmente deducible a partir del anterior. En Mayo de 1929 finaliza su cuarto año de estudiante de postgrado, con 18 artículos publicados desde 1923 a 1928. Así en junio de 1929 entra a formar parte del Instituto de Matemáticas y Mecánica de la Universidad de Moscú.


En 1929 publicó "La teoría general de la medida y el cálculo de probabilidades " donde da la primera versión de su axiomática constructiva de la fundamentación de la teoría de la probabilidad, la cual posteriormente llegó a conocerse como " La axiomática de Kolmogorov ". Desde junio del 1930 a marzo de 1931 estuvo de viaje por Francia y Alemania, y a su vuelta fue nombrado profesor de la Universidad de Moscú. Además de ser nombrado Director del Instituto de Ciencias e Investigación en Matemáticas, en Diciembre de 1933, donde permaneció hasta el 15 de Abril de 1939. En 1936 y 1937, Kolmogorov realiza un trabajo intensivo sobre el comportamiento asintótico de las probabilidades de transición de las cadenas de Markov sobre espacio de estado numerable (lo reconozco, no tengo ni idea de que es eso). En 1939, escribe un artículo donde apoyándose en los datos de N. I. Ermolayeva, aporta un estudio riguroso sobre la veracidad de las leyes de genética de Mendel (esto si me suena). El campo de trabajo que más destaca es el referente a la teoría de la probabilidad. El 29 de Enero del 1939 fue elegido miembro de la Academia de Ciencias URSS, donde ocupo el cargo de secretario en el Departamento de Física y Matemáticas desde 1939 a 1942, y fue miembro del Presidium de la Academia de Ciencias de URSS. Desde 1938 a 1958 encabezó el Departamento de Probabilidad en el Instituto de Matemáticas Steklov, Academia de Ciencias URSS.

Continuará...